圍棋空枰開局，黑先白后，一人一手，棋子本身并無質(zhì)的差異，下在哪里都行。但是，古往今來，所有下棋人的思想境界、棋力水平、興趣愛好、判斷取向、計(jì)算能力都不會完全一樣。棋手之間舉不勝舉的能力差異表現(xiàn)在棋盤上，就微妙地幻化出了無數(shù)獨(dú)特的個(gè)人色彩并進(jìn)而演變出了無窮無盡的圍棋新局。

　　圍棋之所以會出現(xiàn)千古無同局，還與它那近似于無窮無盡的神奇變化有關(guān)。

　　偉大的宋代學(xué)者沈括曾在他的巨著《夢溪筆談》一書中嘗試用數(shù)學(xué)方法對圍棋的所有變化進(jìn)行過測算。

　　沈括的計(jì)算方法大致是：先假定在圍棋棋盤的三百六十一個(gè)交叉點(diǎn)上，每一點(diǎn)會有三種情況出現(xiàn)，即或?yàn)楹谧诱紦?jù)，或?yàn)榘鬃诱紦?jù)，或者空著。每一個(gè)交叉點(diǎn)上有三種變化，則整個(gè)罔棋棋盤共三百六十一個(gè)交叉點(diǎn)就會有“三的三百六十一次方”種完全不同的變化。這個(gè)數(shù)值用沈括當(dāng)時(shí)使用的計(jì)算方法來形容，就是將五十二個(gè)萬字連乘。

　　沈括所求得的圍棋變化總數(shù)是一個(gè)巨大的天文數(shù)字。用今天的電腦來進(jìn)行演算，三的三百六十一次方約等于1.74×10的172次方，1 0的4次方是萬，1 0的8次方是億，而已知的包括銀河系，太陽，地球，月亮在內(nèi)的整個(gè)宇宙歷史也只不過幾百億年。

　　沈括的計(jì)算在古代雖然已經(jīng)十分先進(jìn)，但是，他對圍棋變化的計(jì)算仍只是停留在靜態(tài)觀察的層次上。實(shí)際上，圍棋的總體變化數(shù)字還要遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于沈括的計(jì)算結(jié)果。