我愛(ài)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)表示，數(shù)學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性,即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性；三是應(yīng)用的普遍性和可操作性.
數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言,二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法,三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展,與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成.
在中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的基本數(shù)學(xué)方法,大致可以分為以下三類(lèi)：
(1)邏輯學(xué)中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類(lèi)討論)等.這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則,又因?yàn)檫\(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色.
(2)數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱(chēng)坐標(biāo)法,在代數(shù)中常稱(chēng)圖象法,在我們今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱(chēng)坐標(biāo)法)、比較法(數(shù)學(xué)中主要是指比較大小,這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同)、放縮法,以及將來(lái)要學(xué)習(xí)的向量法、數(shù)學(xué)歸納法(這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要,應(yīng)用也很廣泛.
(3)數(shù)學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱(chēng)之為中間變量法)、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法(含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想)、因式分解諸方法,以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也起著重要作用,我們不可等閑視之.
