清華大學夏令營老師認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。就是說在數(shù)學教學中，除了要使學生掌握基礎知識、基本技能，同時還要注意培養(yǎng)學生的思維能力。所謂思維能力就是人們在感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本方法去形成概念并進行推理和判斷。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。本文就小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)談談自己在教學中的幾點嘗試。

　　一、要善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

　　1、激發(fā)學生的學習興趣。

　　興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力；興趣是學生主動學習的原動力，是學習者內(nèi)在“激素”；興趣可以使學生的學習由“要我學”變成“我要學”。從一定意義上說，興趣是人發(fā)展某種智力的契機，是學生探索、發(fā)現(xiàn)自己智慧的鑰匙。那怎樣去激發(fā)學生的學習興趣呢？我認為除了教學內(nèi)容安排合理，教學方法得當外，教師還應根據(jù)學生的實際情況精心設置問題情景，激發(fā)學生的學習的興趣，啟發(fā)學生的思維。

　　例如，引入單價時，我創(chuàng)設了一個小明去文具店買鉛筆、橡皮、書包卻不知道要帶多少錢，你能幫她算算嗎？的問題情景，課前布置學生分組去調(diào)查鉛筆、橡皮、書包的價錢，在課堂上，當學生頗有興趣地回答這個問題時，遇到了“每枝鉛筆多少錢，每塊橡皮多少錢，每個書包多少錢，”，單價也就自然地被引了出來。

　　教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使學生們認識到數(shù)學在實際生活中的重要地位和作用。要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

　　正如孔子所說：“知之者，不如好知者；好之者，不如樂知者”。只要教師創(chuàng)設的問題情景能適合學生的思維水平，那么學生的學習興趣就會高，學生的思維水平就能得到進一步的發(fā)展。

　　2、培養(yǎng)學生的思維情趣。

　　情趣，與學生的認知水平有關，與學生的心理特點有關，與學生所處的環(huán)境有關。激發(fā)數(shù)學思維情趣，就要引導學生運用已知去認識探究未知，獲得探究、發(fā)現(xiàn)、成功的樂趣。所謂“未知”有兩種情況：一是確實不理解，不懂；二是應該理解的卻因為不關注不探究而未知。這兩種情況，研究后者，更具“柳暗花明”的情趣。

　　例如，教學圖形周長面積計算，就要把學生的思維情趣引向?qū)嶋H的生活，用已有的知識去認識理解未知領域里的數(shù)學問題。就說長方形周長或面積計算吧，已知長方形的長和寬的數(shù)據(jù)，就能知道它的周長或面積了。但是生活中的面積計算決不會是“套用數(shù)據(jù)和公式進行計算”，也很有可能“不需要全部數(shù)據(jù)”。生活中需要確定、刪選數(shù)據(jù)來解決實際問題。陳靜沒象在新村里建造一個車棚，需要多少鐵皮最合理？學生就要在實際中選擇最合理的車棚地址，考慮是建造四面都用鐵皮圍起來的車棚，還是建造可以倚靠一面樓墻或者兩面樓墻的車棚？由此它的長度和寬度是不確定的，面積也就不確定了。思維的情趣與生活結合，無形的變?yōu)橛行蔚�，抽象的變�(yōu)榫唧w的，符合小學生的心理特點，也有助于培養(yǎng)學生的思維能力。在課堂獲得“已知”，到生活中解決“未知”，學生的思維情趣中就有了“發(fā)現(xiàn)”的快樂，“成功”的滿足，“追求”的傾向。

　　3、創(chuàng)造學生樂于思維的條件。

　　適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。例如，兩步計算解答應用題是學生普遍感覺困難的，主要困難在于找不準中間問題，因此，在學習一步計算應用題時有意識地為此做準備：補條件、提問題，使學生們熟悉、感知并熟練掌握有聯(lián)系的數(shù)量之間的關系，使他們知道三量之間只要知道兩個量就可以求出第三個量，這樣再學習兩步計算應用題時學生就能夠比較順利地根據(jù)兩個已知條件找準一個未知條件（中間問題）。即使碰到數(shù)量關系復雜的問題也會積極的分析思維。

　　4、鼓勵學生獨立思維。

　　小學生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。例如，思考：“一個數(shù)除以17商3余5。如果這個數(shù)除以16，應商幾余幾？”大部分學生的解題思路是像驗算那樣算出被除數(shù)，再除以16看商幾余幾。這樣計算比較繁瑣。但也有一些聰明的學生已根據(jù)等分除推理出：平均分成17份，每份是3，余5。如果平均分成16份呢，無非就是少分了一份，直接把這一份的數(shù)放到余數(shù)里就行了。所以商還是3，余數(shù)是5+3=8。對這種同學應該贊揚與肯定，促進學生思維的廣闊性。

　　二、要教會學生思維的方法

　　孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關系，才能取得良好的效果。

　　在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。

　　要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

　　數(shù)學概念、規(guī)律是解決問題和運算的基礎，準確地理解概念、規(guī)律是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

　　堅持啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生得出規(guī)律的思維能力

　　數(shù)學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中，教師應引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學習上一條有效的途徑，它能克服知識的干擾，使學生的認知得到改善，從而達到思維水平發(fā)展的新高度。在例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

　　例如，學習商不變的性質(zhì)。首先，通過準備題使學生明確“一個數(shù)乘幾可以說成把一個數(shù)擴大幾倍，把一個數(shù)擴大幾倍就是乘幾”； “一個數(shù)除以幾可以說成把一個數(shù)縮小幾倍，把一個數(shù)縮小幾倍就是除以幾”。其次，引導學生觀察比較歸納出商不變的性質(zhì)。第一步：觀察下面一組算式，先比較被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，再求出商，看上有什么變化。①12÷3=②24÷6=③120÷30=④240÷60= ⑴用②③④式與①式比較，問：什么變了？什么沒變？第②③④中，⑵被除數(shù)和除數(shù)各是怎樣變化的才使得商不變？讓學生得出：

　　被除數(shù) 除數(shù)

　　擴大2倍 擴大2倍

　　擴大10倍 擴大10倍

　　擴大20倍 擴大20倍

　　你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變。這樣做強化了“同時”和“相同”。⑷誰說說通過這樣從上往下的觀察，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有了上面的因到這也就結出了果，學生順利地概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。⑸用①②③式與④式比較，……概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。第二步：通過試一試強化上面概括出的兩條規(guī)律。第三步：概括性質(zhì)，問：通過剛才同學們的觀察、比較，我們得出了兩條商不變的規(guī)律，誰能把這兩條規(guī)律概括在一起說一說？有了前面的規(guī)律的探索過程，學生就能將商不變的性質(zhì)總結出來了。

　　在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、規(guī)律或計算公式。在解題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

　　三、要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

　　在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。只有對學生的思維品質(zhì)進行系統(tǒng)的培養(yǎng)和訓練，才能使學生想得快，想得活，想得深，使數(shù)學思維能力得到全面的發(fā)展。

　　1、培養(yǎng)學生思維的深刻性……

　　數(shù)學的性質(zhì)決定了數(shù)學教學既要以學生思維的深刻性為基礎，又要培養(yǎng)學生的思維深刻性。數(shù)學思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的差異，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數(shù)學概念、方法的本質(zhì)與核心。在解題教學中，引導學生認真審題，發(fā)現(xiàn)隱蔽關系，優(yōu)化解題過程，尋找最佳解法等等。

　　2、培養(yǎng)學生思維的條理性與敏捷性。

　　數(shù)學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、規(guī)律的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數(shù)學習題，讓學生計時演算；結合教學內(nèi)容教給學生一定的速算要領和方法；常用的數(shù)字，如20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、分、小、百互化的幾個特殊數(shù)1/2=0.5=50%等都要做到“一口清”；常用的數(shù)學公式如加法交換律、結合律，減法的性質(zhì)，乘法的交換律、結合律，除法商不變的性質(zhì)，各種周長、面積、體積公式等都要做到應用自如。實際上，速算要領的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動中是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數(shù)學技能，而數(shù)學技能的泛化就成為能力。

　　根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

　　3、培養(yǎng)學生思維的嚴密性和靈活性。

　　比如，教學應用題，就要培養(yǎng)讀題審題解題的好習慣。接觸一個應用題，不但要靜心地讀，還要圈圈劃劃，夾注符號等等。因為 “看題目”，動用的就只是眼睛的功能，所謂“過眼煙云”而已，而讀題、圈題，就要動用“眼睛、嘴巴、耳朵、雙手”多個感官功能，會對思維有比較強烈的刺激，因而思維也會積極起來，在這樣的思維狀態(tài)下，就會避免“好象、大概、差不多”的模糊思維，就會培養(yǎng)出抓住關鍵條件精確思考問題的習慣，思維就會來得快捷和嚴密。

　　培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。