數(shù)學解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。
對于數(shù)學解題思維過程，G . 波利亞提出了四個階段*（見附錄），即弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質(zhì)，可以用下列八個字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實施、反思。
第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。
第二階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。
第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。
第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開始。
數(shù)學解題的技巧
為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發(fā)點在于“變換”，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。
基于這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。
一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結(jié)構(gòu)的認識和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論（或問題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
（一）、充分聯(lián)想回憶基本知識和題型：
按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。
（二）、全方位、多角度分析題意：
對于同一道數(shù)學題，常?？梢圆煌膫?cè)面、不同的角度去認識。因此，根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，適時調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
（三）恰當構(gòu)造輔助元素：
數(shù)學中，同一素材的題目，常?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式；條件與結(jié)論（或問題）之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論（或條件與問題）的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。
數(shù)學解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形（點、線、面、體），構(gòu)造算法，構(gòu)造多項式，構(gòu)造方程（組），構(gòu)造坐標系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學模型等等。
